Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Trik dan Strategi Menyelesaikan Soal Vektor



1.     Titik P mambagi AB dengan AB : BP = 2 : 1  Jika A(-1 , 2, 4 ) dan B (1, 6, 2 ) maka koordinat titik P ialah ….
a.     (4, 16, 2)     d. (-4, 8, 2)
b.    (2, 8, 1)      e. (8, 2, 1)
c.     (2, 8, - 1)

Jawab : b


Pembahasan :
Dengan memperhatikan gambar ruas garis yang sesuai ternyata perbandingan AB : BP = 2 : 1 dapat diubah menjadi AP : PB = 3 : -1
sehingga :
 
 
Jadi koordinat titik P ialah (2, 8, 1)



2.     Diketahui titik P(1,-1,1), Q(2,1,-1), dan R(0,1,2). 
 


Jawab : e

Pembahasan :



3.     Jika ½a½ = 4, ½b½ = 3 , dan sudut antara vector a dan b adalah 600 Nilai dari a . (a – b) adalah ….
a.     4             d. – 2
b.    3             e. – 4
c.     2

Jawab : a

Pembahasan :

a . (a – b) =  a . a – a . b       
      = |a| |a| cos 0 - |a| |b| cos 60
      = 4 x 4 x 1 – 4 x 3 x 1/2
      = 16 – 12 = 4



4.     Ditentukan  a ^b, ½a½=6, dan ½b½= 8 . Nilai ½a – b½= ….
a.     14      d. √14
b.    12      e. √10
c.     10

Jawab : c

Pembahasan :  


 

5.     Diketahui segitiga PQR dengan P(5,7,-5) , Q(4,7,-3), dan R(2,7,-4). Besar  ÐPQR adalah ….
a. 90o             d. 30 o
b. 60 o            e. 0 o
c. 45 o

Jawab : a

Pembahasan :  
 


6.     Besar sudut antara vector  a = 2i  -j +3k dan  b = i +3j -2k  adalah ….
a. 120o           d. 45 o
b. 90 o            e. 30 o
c. 60 o

Jawab : a

Pembahasan :
 


7.     Proyeksi vector a pada vector b yaitu vector c
      jika ditentukan vektor  a = 3i  +j -5k dan b = i -2j +2k, maka vector c = ….
 
a. i – 2j +2k             d. – 3i +6j – 6k
b. 2i – 4j +4k           e. – i +2j – 2k
c.3 i –6j +6k

Jawab : d

Pembahasan :















No comments:

Post a Comment