Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Soal dan Pembahasan Persamaan Kuadrat



1.     Akar – akar persamaan x2 + (2a–3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = ….
A.       –5
B.       –4
C.       2
D.       3
E.        4
(UN 2010 P12)
Jawaban : B

Dari persamaan x2 + (2a–3)x + 18 = 0  diperoleh nilai a = 1, b = 2a – 3 dan c = 18.
Akar-akarnya p dan q maka :



2.     Jika p dan q adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….
                A.       x2 + 10x +11 = 0
               B.       x2 10x +7 = 0
               C.       x2 10x + 11 = 0
               D.       x2 12x + 7 = 0
                E.        x2 12x 7 = 0
(UN 2010 P12)
Jawaban : D
Dari Persamaan x2 – 5x – 1 = 0 diperoleh :


Rumus membentuk persamaan kuadrat :
x2 – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
Jumlah Akar = (2p + 1)+(2q + 1)
                    = 2p + 2q + 2 = 2(p + q) + 2
                    = 2.5 + 2 = 12
Hasil kali Akar  = (2p + 1)(2q + 1)
                       = 4pq + 2p + 2q + 1
                          = 4pq + 2(p + q) + 1

                                            = 4.(-1) + 2.5 + 1 = 7
Jadi Persamaan kuadrat tersebut adalah :
x2 – 12x + 7 = 0






No comments:

Post a Comment