Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Vektor


Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah. Nilai (besar) vektor  dinyatakan dengan panjang garis dan arahnya dinyatakan dengan tanda panah. Notasi vektor biasanya dengan menggunakan tanda anak panah di atasnya atau bisa juga dengan menggunakan huruf kecil yang tebal. Suatu vektor biasanya juga bisa dinyatakan dengan pasangan terurut bilangan real
atau bisa juga dengan menggunakan matriks kolom.
Contohnya :
 
 Maksudnya vektor tersebut 2 ke arah kanan dan 3 ke arah atas.


Vektor  A̅B̅ berarti titik A sebagai titik pangkal dan titik B sebagai ujung. Vektor B̅A̅ dengan vektor A̅B̅ besarnya (panjangnya) sama, hanya arahnya saling berlawanan. Jadi jika vector A̅B̅ dinyatakan dengan maka vektor B̅A̅ dinyatakan dengan - .







 Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.



Vektor posisi yaitu vektor yang posisi (letaknya) tertentu. Misalnya A̅B̅ merupakan vektor posisi dimana pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B. Atau misalnya O̅A̅ yaitu vektor posisi yang awalnya di titik pusat O dan ujungnya di titik A, biasanya diwakili oleh vektor dengan huruf kecil , sehingga
 
dan vektor posisi : 
 

Vektor basis (vektor satuan)  di ruang dimensi tiga biasanya dinyatakan dengan i̅, dan ,
   adalah vektor satuan yang searah sumbu X,  vektor satuan searah sumbu Y dan vektor satuan searah sumbu Z.

Pada bidang koordinat umumnya jika diketahui titik P (x1 , y1 , z1 ) dan Q (x1 , y2 , z2 )  maka :


a. Jarak antara titk P dan Q ialah 

b. Dalam bentuk komponen, 

c. Dalam bentuk vektor basis, 

d. Vektor satuan arah








:





No comments:

Post a Comment