Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri



1.   Dari barisan geometri dengan suku-suku positif, diketahui suku ke-3 adalah 4, dan besarnya suku ke-9 adalah 256,  besarnya suku ke-12 adalah ....
A.      2048               D. 2056
B.      2050               E. 2062
C.      2054         
jawaban    :  A
U3 = 4      → ar2 = 4
           U9 = 256  → ar8 = 256
           ar8/ ar2 = 256/4 
                   r6 = 64
                    r = 2,    
maka  ar2 = 4  → a.22 = 4 → a = 1
 Un   =  arn -1
  U12 =  1 . 211 = 2048

2.      Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….
                A.    368                   D. 379
B.    369                   E. 384
C.    378
 (UN 2008 P45)
Jawaban : C
Diketahui :
suku pertama = a = 6
suku keempat = U4 = ar3 = 48
6.r3  = 48
   r3  = 8 maka r = 2
Jumlah 6 suku pertama = S6
 



3.      Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….
A.      65 m               D. 77 m
B.      70 m               E. 80 m
C.      75 m
(UN 2006)
Jawaban : B
Soal diatas merupakan permasalahan deret geometri tak hingga, dari soal diatas diperoleh :
a = 10 m dan r = 3/4
Jumlah seluruh lintasan :



 














15 comments: