Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Deferensial ( Turunan )


A.  Pengertian Turunan (Differensial)
     Turunan dari  f(x) didefinisikan :

; dengan syarat limitnya ada.


Notasi turunan :
Turunan pertama f(x) dilambangkan f ‘(x) atau  
 
Turunan kedua f(x) dilambangkan f ‘‘(x) atau  



Turunan ketiga f(x) dilambangkan f’‘‘(x) atau  



Dan seterusnya.




B.       Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar


a.                    a.  f(x) = ax  turunannya  f ‘(x) = anxn – 1
b.      














C.       Rumus-rumus Turunan Fungsi Trigonometri

  1. f(x) = sin x  turunannya   f ‘(x) = cos x
  2. f(x) = cos x turunannya   f ‘(x) = – sin x
  3.  f(x) = tan x turunannya   f ‘(x) = sec2 x
  4. f(x) = a.sin U turunannya  f ‘(x) = a.U’.cos U
  5. f(x) = a.cos U turunannya  f ‘(x) = –a.U’. sin U
  6. f(x) = a.tan U turunannya  f ‘(x) = a.U’.sec2 U
    Dengan U = U(x) 


D.       Aplikasi Turunan
             1.       Persamaan Garis Singgung
Garis singgung kurva y = f(x) di titik singgung (x1, y1)
Langkah menentukan persamaan garis singgung :
Tentukan gradien garis singgung dengan :
m = gradien = f ‘(x1)
(x1, y1) adalah  titik singgung sehingga titik tersebut dilalui oleh garis singgung, maka persamaan garis singgungnya adalah :
y – y1 = m(x – x1)

           2.      Fungsi naik dan fungsi Turun
1)      Fungsi f(x) akan naik jika f ‘(x) > 0
2)      Fungsi f(x) akan turun jika f ‘(x) < 0

           3.       Ekstrim suatu Fungsi
1)      Titik Stasioner jika f ‘(x) = 0
2)      Ekstrim Maksimum jika f ‘(x) = 0 dan f ‘‘(x) < 0.
3)      Ekstrim Minimum jika f ‘(x) = 0 dan f ‘‘(x) > 0.
4)      Titik Belok jika f ‘(x) = 0, f ‘’(x) = 0 dan f ‘‘’(x)  0.

No comments:

Post a Comment