Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

LINGKARAN



Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan berjari-jari R adalah :
(x - a)2+(y - b)2 = R2
Dari bentuk umum tersebut dapat diturunkan menjadi bentuk - bentuk lain.
Untuk persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari - jari R maka bentuk persamaan lingkaran tersebut menjadi :
(x - 0)2+(y - 0)2 = R2 <=>  x2+ y2 = R2



Dari bentuk umum tersebut juga dapat dijabarkan sebagai berikut :
         (x - a)2+(y - b)2 = R2
<=> x2  - 2ax + a2 + y2 - 2by + b2 = R2
<=> x2  - 2ax + a2 + y2 - 2by + b2 - R2=0
 <=> x2 + y2 - 2ax  - 2by + a2 + b2 - R2=0

Dari hasil penjabaran tersebut diatas maka persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam 3 bentuk :
1.  (x - a)2+(y - b)2 = R2
    Pada persamaan lingkaran bentuk ini berarti pusat lingkaran (a,b) dan jari-jari lingkaran adalah R.

2. x2+ y2 = R2
Pada persamaan bentuk ini pusat lingkaran berada pada titik pusat sumbu yaitu O(0,0) dan berjari-jari R

3. x2 + y2 + Ax  + By + C =0
dimana A = -2a dan B = -2b sehingga pusat lingkaran adalah (-1/2A, - 1/2B)
sedangkan C = a2 + b2 - R2    sehingga jari - jari lingkaran R =


No comments:

Post a Comment