Cari Rumus Cepat Di Sini

Custom Search

Suku Banyak



1. Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Suku Banyak
Contoh: diketahui f(x) = x3 + 3x2 + 5x + 7 dan g(x) = x2 + 3x – 3.
Jawab:
f(x) + g(x) = x3 + 3x2 + 5x + 7 + (x2 + 3x – 3) = x3 + 4x2 + 8x + 4
f(x) - g(x) = x3 + 3x2 + 5x + 7 – (x2 + 3x – 3) = x2 + 2x2 + 2x + 10
f(x) . g(x) = x3 + 3x2 + 5x + 7 . (x2 + 3x – 3) = x5 + 3x4 – 3x3 + 3x4 9x3 – 9x2 +
5x3 + 15x2 – 15x + 7x2 + 21x – 21 = x5 + 6x4 + 11x3 + 13x2 + 6x - 21

2. Teorema Sisa
Contoh: Tentukan sisa dari pembagian x4 – 4x3 + 2x2 + 6x – 6 dengan (x-3).
Jawab:
x-3 à x=3; dan k=3
S = f(k) = k4 – 4k3 + 2k2 + 6k – 6
S = f(3) = 34 – 4(3)3 + 2(3)2 + 6.3 – 6
= 81 – 108 + 18 + 18 – 6
= 3

3. Teorema Faktor
Contoh: Tentukan sisa dari pembagian 4x3 + 2x2 + 6x – 6 dengan (x-3) (x+1).
                 Jawab: x1 = 3; x2 = -1
                 Untuk x1 = 3, maka: 4(3)3 + 2(3)2 + 6(3) – 6 = 108 + 18 + 18 – 6 = 138
                 Untuk x2 = -1, maka: 4(-1)3 + 2(-1)2 + 6(-1) – 6 = -4 + 2 – 6 – 6 = -14
                 S(x) = (x-x1) . f(x2) + (x-x2) . f(x1)
                            (x2-x1)           (x1-x2)
                = (x-3) . -14 + (x+1) . 138
                    -4                   4
              = 139x +121
                     4

No comments:

Post a Comment